В ромбе АВСD угол АВС равен 68°. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах.

В ромбе АВСD угол АВС равен 68

Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Решение:

В ромбе АВСD угол АВС равен 68°.

    ∠АВС и ∠ВСD односторонние при ВА || СD и секущей ВС, их сумма равна 180°. Найдём ∠ВСD:

∠ВСD = 180° – ∠АВС = 180° – 68° = 112°

    АС является в ромбе диагональю и биссектрисой, делит угол ∠ВСD пополам на два равных угла ∠ВСА и ∠АСD. Найдём ∠АСD:

blank

Ответ: 56.