Решение заданий варианта №13 из сборника ОГЭ 2021 по математике И.В. Ященко. ГДЗ для 9 класса.

ЧАСТЬ 1

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №13 математика

Задание 1-5.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. В квартире есть застеклённая лоджия, а также ещё три помещения с окнами – спальня, кухня и гостиная. Самое узкое окно в спальне – оно выходит на лоджию. Окно в гостиной шире, чем окно в кухне. Кроме этих помещений в квартире есть санузел и кладовая, площадь которой наименьшая.

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме.

Задание 6.
Найдите значение выражения 5,3 – 9·(–4,4).

Задание 7.
На координатной прямой отмечены точки М, Н, Р, Q. Одна из них соответствует числу √54. Какая это точка?

На координатной прямой отмечены точки М, Н, Р, Q.
1) точка М     2) точка N     3) точка Р     4) точка Q

Задание 8. 
Найдите значение выражения blank при а = 4.

Задание 9.
Найдите корень уравнения 4(х + 10) = –1

Задание 10.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Македонии, 9 спортсменов из Сербии, 7 спортсменов из Хорватии и 5 – из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Македонии.

Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

1) blank      2) blank      3) blank

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №13 математика

Задание 12.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле Р = I2R‚ где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность Р (в ваттах), если сопротивление составляет 8 Ом, а сила тока равна 8,5 А.

Задание 13.
Укажите решение неравенства

5х – 2(2х – 8) < –5.

  1) (–∞; 11)
  2) (11; +∞)
  3) (–∞; –21)
  4) (–21; +∞)

Задание 14.
Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 40 капель. Такую дневную дозу (40 капель) больной ежедневно принимает пять дней, а затем уменьшает приём на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 10 мл лекарства. то есть 200 капель?

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №13 математика
Задание 15.
В треугольнике АВС ∠ВАС = 48°, АD – биссектриса. Найдите ∠ВАD. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС ∠ВАС = 48°, АD – биссектриса.

Задание 16.
На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 45°. Длина меньшей дуги АВ равна 91. Найдите длину большей дуги АВ.

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 45°.

Задание 17.
Сторона ромба равна 6, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите площадь этого ромба.

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №13 математика

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник.

Задание 19.
Какое из следующих утверждений верно?

  1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
  2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
  3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

ЧАСТЬ 2

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №13 математика

Задание 20.
Решите систему уравнений

blank

Задание 21.
По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 40 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 350 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.

Задание 22.
Постройте график функции у = |х|(х – 1) – 5х и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №13 математика
Задание 23.
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если МN = 20‚ АС = 35‚ NС = 39.

Задание 24.
В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке Р. Докажите, что площади треугольников АРВ и СРD равны.

Задание 25.
Углы при одном из оснований трапеции равны 53° и 37°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 6 и 2. Найдите основания трапеции.

Источник варианта: Сборник ОГЭ 2021 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.