Решение заданий варианта №1 из сборника И.В. Ященко. ОГЭ по математике. Математика 9 класс. ФИПИ школе 36 типовых вариантов ответы. Сдать ОГЭ по математике. ОГЭ геометрия. ОГЭ алгебра. Подготовка к ОГЭ 2021 год.

❗Задания в процессе решения. Решены те, у которых кнопка “Смотреть решение” зелёная.
Задания могут решаться не по порядку.

ЧАСТЬ 1

Задание 1-5.
   Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой А0, А1, А2 и так далее
    Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
    В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов от А3 до А6

Задание 6.
Найдите значение выражения

Задание 7.
На координатной прямой отмечено число a.

На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений относительно этого числа является верным
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1) a – 8 > 0      2) 7 – a < 0      3) a – 3 > 0      4) 2 – a >0

Задание 8.
Найдите значение выражения а–13·(а5)3 при a = 7.

Задание 9.
Найдите решение уравнения 2х2 + 5х – 7 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

 

Задание 10.
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза меньше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

Задание 11.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) y = x2 – 5x + 3    2) y = –x2 + 5x – 3    3) y = x2 + 5x + 3

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 12.
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле ‚ где а – сторона, а α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если а = 10 и sin α = .

Задание 13.
Укажите решение неравенства

2х – 8 > 4x + 6

1) (–∞; 1)     2) (1; +∞)     3) (–∞; –7)     4) (–7; +∞)

Задание 14.
Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 1280?


Задание 15.
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5.

Задание 16.
Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠АВС = 61° и ∠ОАВ = 8°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С.

 

Задание 17.
В трапеции АВСD АВ = СD, ∠ВDА = 22° и ∠BDС = 45°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции АВСD АВ = СD, ∠ВDА = 22° и ∠BDС = 45°.

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм.

Задание 19.
Какие из следующих утверждений верны?

1) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ЧАСТЬ 2

Задание 20.
Решите уравнение x3 + 7x2 = 4x + 28

Задание 21.
Грузовик перевозит партию щебня массой 120 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Задание 22.
Постройте график функции

и определите, при каких значениях k прямая у = kх не имеет с графиком общих точек.


Задание 23.
Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды СD, если АВ = 20, CD = 48, а расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 24.

Задание 24.
Высоты BB1 и СС1 остроугольного треугольника АBС пересекаются в точке Е. Докажите, что углы СС1В1 и СВВ1 равны.

Задание 25.
В четырёхугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке O под углом α. Точка F принадлежит отрезку АС. Известно, что ВО = 10, DO = 14, АС = 18. Найдите АF, если площадь треугольника FВС в четыре раза меньше площади четырёхугольника АВСD.

Источник варианта: Сборник ОГЭ по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко. ЕГЭ 2021.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.