Сторона ромба равна 6, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите площадь этого ромба.
Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.
Решение:
Построим высоту ромба:
Сумма соседних углов ромба равна 180°, если тупой угол равен 150°, тогда острый:
180 – 150 = 30°
В прямоугольном треугольнике с углом в 30°, катет лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы. Данный катет также является высотой и равен:
6/2 = 3
Площадь ромба как параллелограмма находится по формуле:
S◊ = a·h = 6·3 = 18
Ответ: 18.