Сторона ромба равна 6, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите площадь этого ромба.

Решение №1595 Сторона ромба равна 6, а один из углов этого ромба равен 150°.

Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Решение:

    Построим высоту ромба:

Решение №1595 Сторона ромба равна 6, а один из углов этого ромба равен 150°.

    Сумма соседних углов ромба равна 180°, если тупой угол равен 150°, тогда острый:

180 – 150 = 30°

    В прямоугольном треугольнике с углом в 30°, катет лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы. Данный катет также является высотой и равен:

6/2 = 3

    Площадь ромба как параллелограмма находится по формуле:

S = a·h = 6·3 = 18

Ответ: 18.