Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 73, сторона ВС равна 31, сторона АС равна 42. Найдите МN.
Источник: ОГЭ 2021, Ященко, 36 вариантов.
Решение:
Т.к. точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС, то MN является средней линией ΔАВС.
Средняя линия всегда равна половине параллельного ей основания АС:
MN=\frac{AC}{2}=\frac{42}{2}=21
Ответ: 21.
Примечание: треугольника со сторонами 73, 31 и 42 не существует, т.к. 31 + 42 = 73, а сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.