Решение и ответы заданий варианта МА2390301 СтатГрад 24 января 2024 года ОГЭ 2024 по математике. Тренировочная работа №3. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в учебных целях.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом.
Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м . Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание 6.
Найдите значение выражения 1\frac{3}{4}-\frac{5}{6}. Представьте результат в виде обыкновенной дроби с числителем 66. В ответе запишите знаменатель полученной дроби.
Задание 7.
На координатной прямой точки A, B , C и D соответствуют числам –0,032; 0,023; 0,302; –0,203.
Какой точке соответствует число –0,203?
1) A
2) B
3) C
4) D
Задание 8.
Найдите значение выражения \sqrt{45\cdot 60\cdot 12}.
Задание 9.
Найдите корень уравнения –5 + 9x = 10x + 4.
Задание 10.
В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.
Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) y=-\frac{2}{3}x+4
2) y=\frac{2}{3}x-4
3) y=\frac{2}{3}x+4
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=\frac{q^{2}}{2C}, где C – ёмкость конденсатора (в Ф), а q – заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10–4 Ф, если заряд на его обкладке равен 0,0016 Кл.
Задание 13.
Укажите решение неравенства
(x + 3)(x – 6) > 0.
1) (6; +∞)
2) (–3; +∞)
3) (–∞; –3) ∪ (6; +∞)
4) (–3; 6)
Задание 14.
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6 °C . Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −7 °C .
Задание 15.
Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите медиану этого треугольника.
Задание 16.
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.
Задание 17.
Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.
Задание 18.
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Задание 19.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Основания любой трапеции параллельны.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите систему уравнений \begin{cases} x^{2}+y^{2}=37, \\ xy=6. \end{cases}
Задание 21.
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую – со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Задание 22.
Постройте график функции y = x2 – 4|x| + 3. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Задание 23.
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B . Найдите диаметр окружности, если AB = 3, AC = 9.
Задание 24.
На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
Задание 25.
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 44 и CD = 8 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org.