Решение №4569 Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую – со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Источник: statgrad

Решение:

	v	t	S
1	54	$\frac{S}{54}$	S
2	90	$\frac{S}{90}$	S
1 + 2	v_{среднее}	$\frac{S}{54}+\frac{S}{90}$	2S

$v_{ср}=\frac{2S}{\frac{S}{54}+\frac{S}{90}}=\frac{2S}{\frac{5S+3S}{270}}=\frac{2S}{\frac{8S}{270}}=\frac{2S}{\frac{4S}{135}}=\frac{2\cdot S\cdot 135}{4\cdot S}=\frac{1\cdot 1\cdot 135}{2\cdot 1}=67,5$ км/ч

Ответ: 67,5.