Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую – со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Источник: statgrad
Решение:
| v | t | S | |
| 1 | 54 | \frac{S}{54} | S |
| 2 | 90 | \frac{S}{90} | S |
| 1 + 2 | vсреднее | \frac{S}{54}+\frac{S}{90} | 2S |
v_{ср}=\frac{2S}{\frac{S}{54}+\frac{S}{90}}=\frac{2S}{\frac{5S+3S}{270}}=\frac{2S}{\frac{8S}{270}}=\frac{2S}{\frac{4S}{135}}=\frac{2\cdot S\cdot 135}{4\cdot S}=\frac{1\cdot 1\cdot 135}{2\cdot 1}=67,5 км/ч
Ответ: 67,5.