Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите медиану этого треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна 18√3.

Источник: statgrad

Решение:

    ΔABC равносторонний, высота ВН является и медианой, и биссектрисой:

Решение №4564 Сторона равностороннего треугольника равна 18√3.

    Медиана ВН делит сторону АС пополам, найдём АН:

AH=\frac{AC}{2}=\frac{18\sqrt{3}}{2}=9\sqrt{3} 

    ВН высота, значит ΔАВН прямоугольный, найдём по теореме Пифагора медиану ВН:

АВ2 = АН2 + ВН2
(18√3)2 = (9√3)2 + ВН2
972 = 243 + ВН2

972 – 243 = ВН2
729 = ВН2

ВН = √729 = 27

Ответ: 27.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.