В треугольнике АВС известно, что АВ = 15, ВС = 8, sin∠АВС = \frac{5}{6}. Найдите площадь треугольника АВС.
Источник: ОГЭ Ященко 2024 (50 вар)
Решение:
Площадь треугольника будем искать по формуле, как полупроизведение сторон треугольника на синус угла между ними:
S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin\alpha=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot sin∠АВС=\frac{1}{2}\cdot 15\cdot 8\cdot \frac{5}{6}=15\cdot 4\cdot \frac{5}{6}=60\cdot \frac{5}{6}=10\cdot 5 = 50
Ответ: 50.