Все прототипы заданий темы «Планиметрия», которые могут выпасть на ЕГЭ по математике (профильный уровень). Источники заданий: fipi.ru, os.fipi.ru, реальные ЕГЭ прошлых лет, mathege.ru.
    Условия прототипов взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1–11 задания ЕГЭ профиль (первая часть с нуля)». Содержание курса:
▶ 14 часов теоретических видео (про все правила и формулы);
▶ 73,5 часа разборов задач прототипов и ДЗ.

Решение №2096 Угол ACO равен 27°, где O − центр окружности. Его сторона CA касается окружности.

Угол ACO равен 27°, где O − центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.

Продолжить чтение Решение №2096 Угол ACO равен 27°, где O − центр окружности. Его сторона CA касается окружности.

Решение №2095 Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O.

Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Продолжить чтение Решение №2095 Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O.

Решение №2094 Угол ACB равен 54°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E равна 138°.

Угол ACB равен 54°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E равна 138°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Продолжить чтение Решение №2094 Угол ACB равен 54°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E равна 138°.

Решение №2093 Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC.

Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC. Меньшая дуга AB равна 58°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Продолжить чтение Решение №2093 Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC.

Решение №2092 Около окружности, радиус которой равен 1, описан многоугольник, периметр которого равен 8. Найдите его площадь.

Около окружности, радиус которой равен 1, описан многоугольник, периметр которого равен 8. Найдите его площадь.

Продолжить чтение Решение №2092 Около окружности, радиус которой равен 1, описан многоугольник, периметр которого равен 8. Найдите его площадь.

Решение №2091 Хорда AB делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 3:5.

Хорда AB делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 3:5. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Продолжить чтение Решение №2091 Хорда AB делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 3:5.

Решение №2090 Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную радиусу окружности.

Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную радиусу окружности. Ответ дайте в градусах.

Продолжить чтение Решение №2090 Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную радиусу окружности.

Решение №2089 Одна сторона треугольника √2, радиус описанной окружности равен 1. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.

Одна сторона треугольника √2, радиус описанной окружности равен 1. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.

Продолжить чтение Решение №2089 Одна сторона треугольника √2, радиус описанной окружности равен 1. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.