Все прототипы заданий темы «Планиметрия», которые могут выпасть на ЕГЭ по математике (профильный уровень). Источники заданий: fipi.ru, os.fipi.ru, реальные ЕГЭ прошлых лет, mathege.ru.
Условия прототипов взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1-12 задания ЕГЭ 2024 профиль (первая часть с нуля)».
Содержание видеокурса:
~ 10 часов теоретических видео (про все правила и формулы);
~ 70 часа разборов задач прототипов и ДЗ.
Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность радиуса 28.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 38. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 46. Найдите её среднюю линию.
Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. Радиус описанной окружности равен 20. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.
В трапеции ABCD меньшее основание BC равно 4, прямая BE параллельна боковой стороне CD. Найдите периметр трапеции ABCD, если периметр треугольника ABE равен 15.
В равнобедренной трапеции основания равны 29 и 50, острый угол равен 60°. Найдите её периметр.
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 52, средняя линия равна 21. Найдите боковую сторону трапеции.
Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции.