Решение №2082 Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 52, средняя линия равна 21. Найдите боковую сторону трапеции.

Решение:

    Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

DC + AB = 2·21 = 42

    Зная периметр найдём сумму боковых сторон:

DA + CВ = P_ABCD – (DC + AB) = 52 – 42 = 10

    В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию:

DA = CD = 10/2 = 5

Ответ: 5.