В равнобедренной трапеции основания равны 29 и 50, острый угол равен 60°. Найдите её периметр.

В равнобедренной трапеции основания равны 29 и 50, острый угол равен 60°. Найдите её периметр.

Источник: mathege

Решение:

В равнобедренной трапеции основания равны 29 и 50, острый угол равен 60°. Найдите её периметр.

    Проведём высоты DH и СМ равнобедренной трапеции, тогда DCMH – прямоугольник:

DC = HM = 29
blank

    Рассмотрим треугольник АВH, в нём ∠А равен 60°, ∠H прямой и равен 90°.
    Сумма углов треугольника равна 180°, отсюда ∠В равен.

180° – (90° + 60°) = 30°

    Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Сторона АH лежит против угла 30°, значит сторона АВ равна:

10,5·2 = 21

    Найдем периметр равнобедренной трапеции:

21 + 21 + 29 + 50 = 121

Ответ: 121.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.