Решение Ященко ОГЭ 2027 Вариант №1 (50 вариантов) Математика

Решение заданий варианта №1 из сборника ОГЭ 2027 по математике под редакцией И.В. Ященко 50 типовых экзаменационных вариантов. 9 класс. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.

Часть 1

Задание 1-5.
Женя летом отдыхает у дедушки в деревне Васильки. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольховка в библиотеку. Из деревни Васильки в Ольховку можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе до села Ровное через деревню Калиновка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольховка. Есть и третий маршрут: в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольховка, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Женя с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Задание 6.
Найдите значение выражения $\frac{1}{6}$ ·1,8 – 1.

Задание 7.
Какое из чисел $\frac{48}{19},\frac{55}{19},\frac{68}{19}\:и\:\frac{77}{19}$ принадлежит отрезку [3; 4]?

1) $\frac{48}{19}$
2) $\frac{55}{19}$
3) $\frac{68}{19}$
4) $\frac{77}{19}$

Задание 8.
Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{100a^{23}}{a^{19}}}$ при а = 0,2.

Задание 9.
Найдите корень уравнения 21x – 13 = 25 + 19x.

Задание 10.
Найдите вероятность того, что сумма двух последних цифр случайного телефонного номера равна 1.

Задание 11.
Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) у = х² – 7х + 13
Б) у = –х² + 7х – 13
В) у = х² + 7х + 13

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 12.
Кинетическая энергия тела массой m кг, двигающегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле $E=\frac{mv^{2}}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1250 кг обладает кинетической энергией 90 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Задание 13.
Укажите решение системы неравенств

$\begin{cases} -56+8x > 0, \\ 2-x > -6. \end{cases}$

1) (7; 8)
2) (–∞; 7)
3) (–∞; 8)
4) (7; +∞)

Если кто-то уже приобрёл этот сборник, пришлите, пожалуйста, фото оставшихся заданий варианта – я сразу доделаю решения. Мне сам сборник пока не доставили. 📩Писать сюда: https://vk.ru/im?sel=-196125035

Задание 14.

Задание 15.

Задание 16.

Задание 17.

Задание 18.

Задание 19.

Часть 2

Задание 20.

Задание 21.

Задание 22.

Задание 23.

Задание 24.

Задание 25.

Источник варианта: Сборник ОГЭ 2027 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 50 вариантов. Проект с участием разработчиков ОГЭ. Под редакцией И.В. Ященко.