Какое из чисел \frac{48}{19},\frac{55}{19},\frac{68}{19}\:и\:\frac{77}{19}принадлежит отрезку [3; 4]?
1) \frac{48}{19}
2) \frac{55}{19}
3) \frac{68}{19}
4) \frac{77}{19}
Источник: Ященко ОГЭ 2027 (50 вар.)
Решение:
Переведём концы отрезков в дроби со знаменателем 19:
3=\frac{3}{1}=\frac{3\cdot 19}{1\cdot 19}=\frac{57}{19}\\4=\frac{4}{1}=\frac{4\cdot 19}{1\cdot 19}=\frac{76}{19}
Знаменатели у всех чисел равные, смотрим по числителям из вариантов ответа:
68 ∈ [57; 76]
\frac{68}{19}\in [\frac{57}{19};\frac{76}{19}]\\\frac{68}{19}\in [3;4]
Данное число под номером 3).
Ответ: 3.