Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Источник: Ященко ОГЭ 2027 (50 вар.)
Решение:
Найдём ∠BAD:
∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 35° + 30° = 65°
∠BAD и ∠B односторонние (при AD||BC и секущей AB) их сумма равна 180°. Найдём ∠B:
∠B = 180° – ∠BAD = 180° – 65° = 115°
В параллелограмме противоположные углы равны:
∠BAD = ∠BCD = 65°
∠B = ∠D = 115°
Больший угол параллелограмма равен 115°.
Ответ: 115.