В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 56°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.
Источник: statgrad
Решение:
Углы при основании равнобедренной трапеции равны, значит ∠A = ∠D = 56°.
Т.к. AC – биссектриса, она делит угол A пополам:
∠CAD = ∠A/2 = 56°/2 = 28°
В треугольнике ACD сумма углов равна 180°. Находим угол ACD:
∠ACD = 180° – ∠CAD – ∠D = 180° – 28° – 56° = 96°
Ответ: 96.