В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 меньшее основание 𝐵𝐶 равно 4, прямая 𝐵𝐸 параллельна боковой стороне 𝐶𝐷. Найдите периметр трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷, если периметр треугольника 𝐴𝐵𝐸 равен 15.

В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 меньшее основание 𝐵𝐶 равно 4, прямая 𝐵𝐸 параллельна боковой стороне 𝐶𝐷. Найдите периметр трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷, если периметр треугольника 𝐴𝐵𝐸 равен 15.

Источник: mathege

Решение:

    По условию ВС||ED, BE||CD ⇒ BCDE – параллелограмм противоположные стороны равны:

ВС = ED = 4

    Распишем периметры треугольника и трапеции:

PABE = AB + BE + AE = 15
PABCD = AD + BC + AB + CD = AE + ED + BC + AB + CD = AE + BC + BC + AB  + BE = AE + AB + BE  + 2·BC = PABE + 2·BC = 15 + 2·4 = 23

Ответ: 23.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.