Все прототипы заданий темы «Планиметрия», которые могут выпасть на ЕГЭ по математике (профильный уровень). Источники заданий: fipi.ru, os.fipi.ru, реальные ЕГЭ прошлых лет, mathege.ru.
Условия прототипов взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1–11 задания ЕГЭ профиль (первая часть с нуля)». Содержание видеокурса:
~ 10 часов теоретических видео (про все правила и формулы);
~ 70 часа разборов задач прототипов и ДЗ.

Решение №2080 Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 18, а её площадь равна 60. Найдите периметр трапеции.

Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 18, а её площадь равна 60. Найдите периметр трапеции.

Продолжить чтение Решение №2080 Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 18, а её площадь равна 60. Найдите периметр трапеции.

Решение №2079 Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Продолжить чтение Решение №2079 Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Решение №2078 Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 2 и 14, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 2 и 14, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Продолжить чтение Решение №2078 Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 2 и 14, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Решение №2077 Периметр правильного шестиугольника равен 108. Найдите диаметр описанной окружности.

Периметр правильного шестиугольника равен 108. Найдите диаметр описанной окружности.

Продолжить чтение Решение №2077 Периметр правильного шестиугольника равен 108. Найдите диаметр описанной окружности.

Решение №2076 Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 10√3.

Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 10√3.

Продолжить чтение Решение №2076 Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 10√3.

Решение №2075 Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 39?

Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 39?

Продолжить чтение Решение №2075 Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 39?

Решение №2074 Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 82+41√2.

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 82+41√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Продолжить чтение Решение №2074 Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 82+41√2.

Решение №2073 В треугольнике ABC AC=37,5, BC= 20, угол C равен 90°.

В треугольнике ABC AC=37,5, BC= 20, угол C равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

Продолжить чтение Решение №2073 В треугольнике ABC AC=37,5, BC= 20, угол C равен 90°.