Все прототипы заданий темы «Планиметрия», которые могут выпасть на ЕГЭ по математике (профильный уровень). Источники заданий: fipi.ru, os.fipi.ru, реальные ЕГЭ прошлых лет, mathege.ru.
Условия прототипов взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1-12 задания ЕГЭ 2024 профиль (первая часть с нуля)».
Содержание видеокурса:
~ 10 часов теоретических видео (про все правила и формулы);
~ 70 часа разборов задач прототипов и ДЗ.
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 18, а её площадь равна 60. Найдите периметр трапеции.
Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 2 и 14, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.
Периметр правильного шестиугольника равен 108. Найдите диаметр описанной окружности.
Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 10√3.
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 39?
Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 82+41√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
В треугольнике ABC AC=37,5, BC= 20, угол C равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.