В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶 = 37,5, 𝐵𝐶 = 20, угол 𝐶 равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶=37,5, 𝐵𝐶=20, угол 𝐶 равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

Источник: Пробный ЕГЭ 2019.

Решение:

    Радиус будем находить через площадь треугольника:

SΔ = pr

    По теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ:

    Найдём периметр ΔАВС:

P = АС  + ВС + АВ = 37,5 + 20 + 42,5 = 100

    Найдём полупериметр ΔАВС:

blank

    Найдём площадь ΔАВС:

blank

    Найдём радиус:

375 = 50·r
blank

Ответ: 7,5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.