Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Источник: mathege

Решение:

    Сумма углов ∠А + ∠В равна:

∠А + ∠В = 180º – ∠С = 180º – 90º = 90º

    Сумма углов ∠ОАВ  + ∠ОВА, образованных биссектрисами, равна:

∠ОАВ  + ∠ОВА =

    Сумма углов любого треугольника равна 180°. В ΔАОВ найдём угол ∠АОВ:

∠АОВ = 180 – (∠ОАВ  + ∠ОВА) = 180º – 45º = 135º

    ∠АОВ и ∠ВОD cмежные их сумма равна 180°. Найдём острый угол ∠ВОD между биссектрисами:

∠ВОD = 180° – ∠АОВ = 180º – 135º = 45º

Ответ: 45.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.