Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Источник: mathege

Решение:

Решение №2079 Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

    Проведём высоту трапеции СН:

∠DCH = 90°
∠CHB = 90°

    По условию ∠DCB = 150°, найдём ∠HCB:

∠HCB = 150° – 90° = 60°

    Сумма углов любого треугольника равна 180°. В ΔСВН найдём ∠B:

∠B = 180° – 90° – 60° = 30°

    Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы:

СН = СВ/2 = 8/2 = 4

    Найдём площадь трапеции:

blank

Ответ: 60.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.