Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 2 и 14, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.
Источник: mathege
Решение:
Проведём высоту прямоугольной трапеции СН. АDCH – прямоугольник, противоположные стороны равны:
DC = AH = 2
Тогда:
НВ = АВ – АН = 14 – 2 = 12
ΔСНВ – прямоугольный, ∠Н = 90°, ∠В по условию равен 45°, тогда 3-й угол треугольника равен:
∠С = 180° – 90° – 45° = 45°
Тогда ΔСНВ равнобедренный, боковые стороны равны:
СН = НВ = 12
Найдём площадь трапеции:
Ответ: 96.