Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 2 и 14, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 2 и 14, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Источник: mathege

Решение:

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 2 и 14, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

    Проведём высоту прямоугольной трапеции СН. АDCH – прямоугольник, противоположные стороны равны:

DC = AH = 2

    Тогда:

НВ = АВ – АН = 14 – 2 = 12

    ΔСНВ – прямоугольный, ∠Н = 90°, ∠В по условию равен 45°, тогда 3-й угол треугольника равен:

∠С = 180° – 90° – 45° = 45°

    Тогда ΔСНВ равнобедренный, боковые стороны равны:

СН = НВ = 12

    Найдём площадь трапеции:

blank

Ответ: 96.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.