Периметр правильного шестиугольника равен 108. Найдите диаметр описанной окружности.
Источник: mathege
Решение:
Найдем сторону шестиугольника:
108:6 = 18
Рассмотрим треугольник AOB. Он равносторонний, т.к. ∠АОВ = 360°/6 = 60°, АО = ОВ. Тогда радиус равен стороне шестиугольника:
АВ = ОВ = r = 18
Найдём диаметр:
d = 2·r = 2·18 = 36
Ответ: 36.