Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 10√3.

Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 10√3.

Источник: mathege

Решение:

2 Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 10√3.

    Вся окружность равна 360°, тогда радиусами проведённым к вершинам шестиугольника, делится на углы равные:

∠АОВ = 360°/6 = 60°

    Тогда ΔАОВ равносторонний, ОН – высота, тогда АВ/2 = АН = НВ.
    Пусть ОВ равен х, тогда НВ равен blank, по теореме Пифагора найдём ОВ:

blank

blank

blank |·4

4x2 = 1200 + x2
3x2 = 1200
x2 = 1200/3 = 400
x = √400 = 20

    ОВ = АВ, как стороны равностороннего треугольника, АВ = 20 сторона правильного шестиугольника.

Ответ: 20.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.