Все прототипы заданий темы «Планиметрия», которые могут выпасть на ЕГЭ по математике (профильный уровень). Источники заданий: fipi.ru, os.fipi.ru, реальные ЕГЭ прошлых лет, mathege.ru.
Условия прототипов взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1-12 задания ЕГЭ 2026 профиль, первая часть с нуля».
Содержание видеокурса:
· 10 часов теоретических видео, правила и формулы;
· 70 часов практических видео, решения задач.
Площадь треугольника ABC равна 24, DE - средняя линия, параллельная стороне АВ. Найдите площадь треугольника CDE.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Угол ВАС равен 32°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC сторона AB равна 2√3, угол C равен 120 градусов. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61 градус, угол CAD равен 37 градусов. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 116 градусов, угол ABD равен 37 градусов. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 64. Найдите длину её средней линии.
Найдите центральный угол АОВ, если он на 37 градусов больше вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ACD равен 63 градуса, угол BDA равен 39 градусов. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.