Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Угол ВАС равен 32°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.
Источники: Демо 2020, Демо 2019, Демо 2018, Демо 2017, Демо 2016, Демо 2015
Решение:
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а центральный угол равен дуге, на которую он опирается.
Поэтому центральный угол BOC в два раза больше вписанного угла BАC:
∠BOC = 2·∠BАC = 2·32 = 64°
Ответ: 64.