В треугольнике ABC сторона AB равна 2√3, угол C равен 120 градусов. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Решение №474 В треугольнике ABC сторона AB равна 2 корень из 3, угол C равен 120°.

Источник: Досрочная волна 2020

Решение:

    По расширенной теореме синусов:

\frac{a}{sin\:\alpha}=2\cdot R

    В нашем случае (угол и противолежащая сторона):

АВ = а = 2√3
∠С = α = 120º

\frac{2\sqrt{3}}{sin\:120°}=2\cdot R\\\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=2\cdot R\\\frac{2\sqrt{3}\cdot 2}{\sqrt{3}}=2\cdot R\\2\cdot 2=2\cdot R\\R=2

Ответ: 2.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.9 / 5. Количество оценок: 35

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.