Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 38. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 38. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

Источник: mathege

Решение:

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 38.

    По условию:

∠A = 60°

    ∠A и ∠D односторонние при двух параллельных прямых и секущей их сумма равна 180°:

∠D = 180° – ∠A = 180° –  60° = 120°

    По условию:

AD = DC = CB

    Отсюда ΔADC равнобедренный, углы при основании равны, найдём их:

blank

    Найдём ∠АСВ:

∠АСВ = ∠С – ∠АСD = 120° – 30° = 90°

    Тогда вписанный в окружность ΔАВС прямоугольный, а значит его гипотенуза АВ является диаметром окружности, найдём радиус:

R = d/2 = 38/2 = 19

Ответ: 19.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.