Через концы 𝐴 и 𝐵 дуги окружности с центром 𝑂 проведены касательные 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶. Меньшая дуга 𝐴𝐵 равна 58°. Найдите угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.

Через концы 𝐴 и 𝐵 дуги окружности с центром 𝑂 проведены касательные 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶. Меньшая дуга 𝐴𝐵 равна 58°. Найдите угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.

Источники: fipi, os.fipi

Решение:

    Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Тогда ∠А и ∠В прямые равны 90°
    ∠АОВ центральный, равен дуге на которую опирается, т.е. 58º.
    В четырёхугольнике сумма углов равна 360º. В четырёхугольнике АСВО найдём ∠АСВ:

∠АСВ = 360º – 90º – 90º – 58º = 122º

Ответ: 122.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.