Хорда AB делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 3:5. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
Источник: mathege
Решение:
Вся окружность это 360°. Окружность поделили на:
3 + 5 = 8 частей
Одна часть равна:
360°/8 = 45°
Угол С опирается на большую дугу, её градусная мера равна:
5·45° = 225°
Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается:
∠С = 225°/2 = 112,5°
Ответ: 112,5.