Решение №2089 Одна сторона треугольника √2, радиус описанной окружности равен 1. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.

Одна сторона треугольника √2, радиус описанной окружности равен 1. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.

Источник: mathege

Решение:

По расширенной теореме синусов:

$\frac{a}{\sin \alpha }=2\cdot R$

$\frac{\sqrt{2}}{\sin \alpha }=2\cdot 1$

$\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$

α = 45°

Ответ: 45.