Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №315 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2020 по математике (профильный уровень).

Задание 1.

Производительность труда выросла на 14%, поэтому работа была выполнена на 21 день быстрее плана. За сколько дней была выполнена работа?

Задание 2.
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 8-го августа. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Вариант №315 ЕГЭ Ларин

Задание 3.
Найдите площадь S трапеции ABCD, изображённой на рисунке. В ответе укажите S/√3.

Вариант №315 ЕГЭ Ларин

Задание 4.

В зале театра имеется 10 рядов по 20 мест в каждом. Какова вероятность, что в случайно взятом билете номер ряда и номер места окажутся равны?

Задание 5.

Решите уравнение  . Если корней несколько, в ответе укажите их произведение.

Задание 6.
Найдите градусную меру угла САВ, изображённого на рисунке, при условии, что угол АСВ тупой.

Вариант №315 ЕГЭ Ларин

Задание 7.
На рисунке изображен график четной функции ​y = g(x)​ на отрезке [-4;0]. Функция определена на всей числовой оси. Вычислите ​.

Вариант №315 ЕГЭ Ларин

Задание 8.
Масса однородного бетонного куба равна 0,5 т. Сколько тонн будет составлять масса куба, сделанного из того же бетона, но ребро которого в 2 раза больше, чем ребро маленького кубика?

Вариант №315 ЕГЭ Ларин

Задание 9.
Найдите значение выраженияВариант №315 ЕГЭ Ларин

при х = 2,01

Задание 10.
Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону:

где t — время с момента начала колебаний, T = 2 с — период колебаний, v0 = 6,0 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле:

где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 36 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Задание 11.

Сумма вклада за третий год увеличилась на 54 рубля, а за шестой год – на 128 рублей. Какова была величина вклада в рублях в начале четвертого года, если доход начисляется в конце каждого года хранения вклада и процентная ставка не менялась?

Задание 12.
Найдите точки экстремума функции. Если их несколько, в ответ запишите их сумму.Вариант №315 ЕГЭ Ларин

Источник варианта: alexlarin.net