Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v=v_{0}\cos \frac{2\pi t}{T}, где t – время с момента начала колебаний, T = 2 с – период колебаний, v0 = 6,0 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле E=\frac{mv^{2}}{2}, где m – масса груза в килограммах, v – скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 36 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Решение:
m = 0,4 кг;
T = 2 c;
v0 = 0,6 м/с;
t = 36 с;
v=v_{0}\cos \frac{2\pi t}{T}= 0,6\cdot \cos \frac{2\pi \cdot 36}{2}= 0,6\cdot \cos 36\pi = 0,6\cdot 1 = 0,6
E=\frac{mv^{2}}{2}=\frac{0,4\cdot 0,6^{2}}{2}=0,072
Ответ: 0,072.