Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №314 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2020 по математике (профильный уровень).

Задание 1.

Поезд Иркутск-Казань отправляется в 01:07 15 декабря (время иркутское), а прибывает в 15:52 17 декабря (время казанское). Сколько часов поезд находится в пути, учитывая, что смещение времени в Иркутске относительно Казани составляет +5 часов?

Задание 2.

На диаграмме показано количество посетителей сайта любителей кошек во все дни с 21 по 30 мая 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей превышает наименьшее количество посетителей за день (в указанный период). 

Вариант №314 ЕГЭ Ларин

Задание 3.

Найдите площадь S заштрихованной фигуры, изображённой на рисунке если, АО1 = 10. В ответе укажите S/π.

Вариант №314 ЕГЭ Ларин

Задание 4.

Магазин покупает сливочное масло у двух молокозаводов. 40% масла первого и 20% масла второго молокозавода имеет жирность 80%. Всего жирность 80% имеет 35% закупленного масла. Найдите вероятность того, что масло, купленное в магазине, произведено первым молокозаводом.

Задание 5.

Решите уравнение blank. Если корней больше одного, то в ответе запишите их сумму.

Задание 6.

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке, если АС = 7, BD = 15.

Вариант №314 ЕГЭ Ларин

Задание 7.

На рисунке изображен график функции ​y = f(x)​. Пользуясь графиком, вычислите ​F(10) − F(2), где ​F(x)​ ‐ одна из первообразных функции ​y = f(x).

Вариант №314 ЕГЭ Ларин

Задание 8.

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB = 8√3, а боковое ребро SA = √73. Найдите расстояние от точки В до плоскости SAC.

Задание 9.

Найдите значение выражения:

Вариант №314 ЕГЭ Ларин

Задание 10.

Опорные «башмаки» шагающего экскаватора,

имеющего массу m = 2520 т, представляют собой две пустотелые балки длиной l = 36 м и шириной S метров каждая. Давление P, в кПа, оказываемое экскаватором на почву, определяется формулой:

blank

где m ‐ масса экскаватора (в тоннах), l – длина балок (в метрах), g = 10 м/с2 –  ускорение свободного падения. Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление P должно не превышать 280 кПа. Ответ выразите в метрах.

Задание 11.

Отрезок арифметической прогрессии содержит 16 членов с номерами от 1 до 16. Сумма членов с четными номерами равна 42, а сумма членов с нечетными номерами равна 18. Найдите разность прогрессии.

Задание 12.

Найдите наибольшее значение функции y = (1 + x)log5x на отрезке [1;5].

Источник варианта: alexlarin.net