Найдите точки экстремума функции. Если их несколько, в ответ запишите их сумму.Решение №546 Найдите точки экстремума функции.

Решение:

    Найдём область допустимых значений функции:

Решение №546 Найдите точки экстремума функции.

    Упростим функцию:

Решение №546 Найдите точки экстремума функции.

    Найдем производную функции:

y′ = –6x2 + 6

    Найдем нули производной:

–6x2 + 6 = 0
–6x2 = –6
x2 = 1
x = ±1

    Учитывая ОДЗ определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Решение №546 Найдите точки экстремума функции.

  Точка максимумах = 1.

Ответ: 1.