Решение и ответы заданий варианта МА2390103 СтатГрад 27 сентября 2023 года ОГЭ 2024 по математике. Тренировочная работа №1. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в учебных целях.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2, и так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Задание 6.
Найдите значение выражения \frac{2}{7}+\frac{5}{8}. Представьте результат в виде несократимой дроби. В ответе запишите числитель этой дроби.
Задание 7.
На координатной прямой отмечены числа х, у и z.
Какая из разностей у – x, x – z, z – у положительна?
1) z – x
2) x – у
3) z – у
4) ни одна из них
Задание 8.
Найдите значение выражения \frac{a^{16}\cdot a^{-7}}{a^{6}} при a = 3.
Задание 9.
Найдите корень уравнения x+\frac{x}{9}=-\frac{10}{3}.
Задание 10.
Из каждых 70 поступивших в продажу аккумуляторов в среднем 63 аккумулятора заряжены. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине аккумулятор не заряжен.
Задание 11.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) y=\frac{1}{x}
Б) у = х + 1
В) у = 2х2 + 14х + 24
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt , где Q – количество теплоты (в джоулях), I – сила тока (в амперах), R – сопротивление цепи (в омах), а t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q = 81 Дж, I = 1,5 A, t = 9 с.
Задание 13.
Укажите решение неравенства
3 – x ≥ 3x + 5.
Задание 14.
В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Задание 15.
В треугольнике два угла равны 27° и 79°. Найдите третий угол треугольника. Ответ дайте в градусах.
Задание 16.
Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P , BP =15, CP = 6, DP = 10. Найдите AP.
Задание 17.
Сторона квадрата равна 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Задание 19.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите уравнение (x + 3)4 + 2(x + 3)2 – 8 = 0.
Задание 21.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Задание 22.
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Задание 23.
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 33, BC =18 , CF:DF = 2:1.
Задание 24.
Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка M – середина стороны AD. Докажите, что CM – биссектриса угла BCD.
Задание 25.
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 14, BC = 12.
Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org.