Решите уравнение (х + 3)4 + 2(х + 3)2 – 8 = 0.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (30 вар) #ОГЭНАОТЛИЧНО
Решение:
(х + 3)4 + 2·(х + 3)2 – 8 = 0
замена: (х + 3)2 = t
t2 + 2·t – 8 = 0
D = 22 – 4·1·(–8) = 4 + 32 = 36 = 62
t_{1}=\frac{–2+6}{2\cdot 1}=\frac{4}{2}=2\\t_{2}=\frac{–2–6}{2\cdot 1}=\frac{–8}{2}=–4
обратная замена:
1) (х + 3)2 = 2
х + 3 = +√2
x = –3 + √2
или
х + 3 = –√2
х = –3 – √2
2) (х + 3)2 = –4
корней нет
Ответ: –3 – √2; –3 + √2.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 24
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.