Решение заданий Открытого варианта досрочного периода ЕГЭ 2024 по математике (профильный уровень). Официальный досрочный вариант. Досрочник КИМ ФИПИ. Досрочная волна 2024. Полный разбор. ГДЗ профиль решебник для 11 класса. Ответы с решением.

Помогаю на ЕГЭ 2024, пишите телеграмм: @ege314ru

❗Задания №14,17,18,19 долго оформлять, решу их позже, если будет время и желание. Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.

Задание 1.
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 107°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны.

Задание 2.
На координатной плоскости изображены векторы \overrightarrow{a} и \overrightarrow{b}, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}.

На координатной плоскости изображены векторы

Задание 3.
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

Шар вписан в цилиндр.

Задание 4.
Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше четырёх задач, равна 0,73. Вероятность того, что А. верно решит больше трёх задач, равна 0,86. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 4 задачи.

Задание 5.
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 10».

Задание 6.
Найдите корень уравнения 3х−8 = \frac{1}{81}.

Задание 7.
Найдите значение выражения log4 56 – log4 7.

Задание 8.
На рисунке изображён график y = f(x) – производной функции, f(x) определённой на интервале (–5; 5). Найдите точку максимума функции f(x).

На рисунке изображён график y = f'(x) – производной функции

Задание 9.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а (в км/ч2). Скорость v (в км/ч2) вычисляется по формуле v=\sqrt{2la}, где l – пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ дайте в км/ч2.

Задание 10.
Два велосипедиста одновременно отправились в 190-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, прибывшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Задание 11.
На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c. Найдите значение f(–2).

На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c.

Задание 12.
Найдите точку максимума функции y = x3 – 108x + 23.

Задание 13.
а) Решите уравнение 2cosx – √3sin2x = 2cos3x.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-\frac{7\pi}{2};-2\pi].

Задание 14.
Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1. Плоскость α проходит через вершины  B1 и D и пересекает рёбра AA1 и CC1 в точках M и K соответственно. Известно, что четырёхугольник M1BKD – ромб.
а) Докажите, что точка M – середина ребра AA1
б) Найдите высоту призмы ABCDA1B1C1D1, если площадь её основания ABCD равна 3, а площадь ромба MB1KD равна 6.

Задание 15.
Решите неравенство

log11(2x2 + 1) + log11(\frac{1}{32x} + 1) ≥ log11(\frac{x}{16} + 1).

Задание 16.
Вадим является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий.
Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара.
За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Вадим платит рабочему 200 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, – 300 рублей.
Вадим готов выделять 1 200 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Задание 17.
Высоты  BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. 
а) Докажите, что ∠BB1C1 = ∠BAH. 
б) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до стороны BC, если B1C1 = 18 и ∠BAH = 30°.

Задание 18.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

\sqrt{x^{2}-a^{2}}=\sqrt{4x^{2}-(4a+2)x+2a}

на отрезке [0; 1] имеет ровно один корень.

Задание 19.
Из набора цифр 0, 1, 2, 3, 5, 7 и 9 составляют пару чисел, используя каждую цифру ровно один раз. Оказалось, что одно из этих чисел четырёхзначное, другое – трёхзначное и оба кратны 45.
а) Может ли сумма такой пары чисел равняться 2205?
б) Может ли сумма такой пары чисел равняться 3435?
в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел в такой паре?

Источник варианта: fipi

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.