В правильном треугольнике АВС проведена средняя линия DE параллельно АС. Прямая, проходящая через точку А и середину F отрезка DE, пересекает ВС в точке К. Найдите длину отрезка АК, если АС = 9√7.
Найдите наибольшее значение функции: y = sin^2 (4pi/(3x^4-4x^3+13))
Площади граней прямоугольного параллелепипеда равны 4, 8 и 32. Найдите длину диагонали параллелепипеда.
Дан треугольник АВС с вершинами А(–7; –2), В(1;5), С(3;4). Найдите длину медианы СМ.
В течение календарного года налоги, подлежащие уплате некоторой фирмой, увеличивались ежемесячно на одну и ту же величину. Сумма налогов фирмы за апрель и май составила 9500 рублей, а налоги за октябрь были равны 7500 рублям. Какую сумму налогов должна была заплатить фирма за июнь?
Если автомобиль, имеющий скорость v0 (м/с), осуществляет торможение с постоянным ускорением a (м/с2), a < 0, то время t (в секундах), прошедшее с момента начала торможения до момента полной остановки автомобиля, определяется формулой . Какую наибольшую скорость мог иметь автомобиль, если при a = –10 м/с2 время от начала торможения до момента полной остановки составило не более 3 секунд? Ответ дайте в км/ч.
Вычислите: (sin^2 pi/5*cos^2 pi/5)/(1-cos^4 2pi/5-cos^2 2pi/5*sin^2 2pi/5)
На рисунке изображен график функции f(x) = 5 – |x + 1| – |x – 2|. Пользуясь рисунком вычислите F(3) – F(–1), где F(x) – некоторая первообразная f(x).