Задания ЕГЭ из вариантов А. Ларина

Автоматическая линия выпускает за 600 операций три партии шин для легковых автомобилей и 11 партий шин для грузовых автомобилей. Если бы эта автоматическая линия изготовляла только шины для грузовых автомобилей и изготовила столько партий таких шин, сколько операций она тратит на изготовление партии шин для легковых автомобилей, то этой линии потребовалось бы не менее 2727 операций. Сколько операций требуется ей для изготовления одной партии шин для грузовых автомобилей?

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, делит большее основание пополам и отсекает от трапеции треугольник, площадь которого равна 16. Найдите площадь трапеции.

Функция определена на промежутке (–3; 6). На рисунке изображен ее график и касательная к этому графику в точке с абсциссой x0 = 1. Вычислите значение производной функции y = x/2·f(x) + 3x в точке с абсциссой x0 = 1.

При температуре 0ºС рельс имеет длину l0 = 20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина (в метрах) меняется по закону l(T) = l0(1 + α·T), где α = 1,2∙10–5 (°С)–1 – коэффициент теплового расширения, Т – температура (в градусах Цельсия). На сколько миллиметров увеличится длина рельса в сравнении с l0 при температуре 20ºС?

Найдите значение выражения: cosφ-2sinφ/3sinφ+cosφ , если tgφ = 8

Решите уравнение: log4(x^2) + log2(x + 5) = 2 Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите наименьший корень.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечен треугольник АВС с вершинами в узлах сетки. Найдите длину его медианы СМ.

По горизонтали указываются дата и время, по вертикали – значение температуры (в градусах Цельсия). Определите по рисунку разность между наибольшей температурой в первые сутки и наименьшей температурой в третьи сутки. Ответ запишите в градусах Цельсия.