Функция определена на промежутке (–3; 6). На рисунке изображен ее график и касательная к этому графику в точке с абсциссой x0 = 1. Вычислите значение производной функции y = blank·f(x) + 3x в точке с абсциссой x0 = 1.

Функция определена на промежутке (–3; 6). На рисунке изображен ее график и касательная к этому графику в точке с абсциссой x0 = 1.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

y = blank·f(x) + 3x

    Найдём производную:

y′ = blank·f(x) + blank·f′(x) + 3

Решение №1297 Функция определена на промежутке (–3; 6). На рисунке изображен ее график и касательная к этому графику ...

    По графику видим f(x) в точке x0 = 1 равно –2.
    Найдём f′(x) это тангенс угла наклона касательной:

blank

    Подставим:

y′(1) = blank·(–2) + blank·0,2 + 3 = –1 + 0,1 + 3 = 2,1

Ответ: 2,1.