Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, делит большее основание пополам и отсекает от трапеции треугольник, площадь которого равна 16. Найдите площадь трапеции.

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

Решение №1298 Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, делит большее основание пополам ...

    Трапеция поделилась на треугольник и параллелограмм у которых равные основания и равная высота к этому основанию. Площадь треугольника:

SABC = ·a·h = ·SBECD = 16

    Отсюда площадь параллелограмма:

SBECD = 16·2 = 32

    Площадь трапеции

SABCD = SABC + SBECD = 16 + 32 = 48

Ответ: 48.

  • Рубрика записиЕГЭ Ларин