Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, делит большее основание пополам и отсекает от трапеции треугольник, площадь которого равна 16. Найдите площадь трапеции.
Источник задания: alexlarin.net
Решение:
Трапеция поделилась на треугольник и параллелограмм у которых равные основания и равная высота к этому основанию. Площадь треугольника:
SABC = \frac{1}{2}·a·h = \frac{1}{2}·SBECD = 16
Отсюда площадь параллелограмма:
SBECD = 16·2 = 32
Площадь трапеции:
SABCD = SABC + SBECD = 16 + 32 = 48
Ответ: 48.