Решение №1298 Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, делит большее основание пополам ...

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, делит большее основание пополам и отсекает от трапеции треугольник, площадь которого равна 16. Найдите площадь трапеции.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

Трапеция поделилась на треугольник и параллелограмм у которых равные основания и равная высота к этому основанию. Площадь треугольника:

S_ABC = $\frac{1}{2}$ ·a·h = $\frac{1}{2}$ ·S_BECD = 16

Отсюда площадь параллелограмма:

S_BECD = 16·2 = 32

Площадь трапеции:

S_ABCD = S_ABC + S_BECD = 16 + 32 = 48

Ответ: 48.