На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечен треугольник АВС с вершинами в узлах сетки. Найдите длину его медианы СМ.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечен треугольник АВС с вершинами в узлах сетки.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

    Из рисунка не понятно, где именно расположена точка М. (хотя похоже, что КМ = 3,5)

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечен треугольник АВС с вершинами в узлах сетки.

    Из прямоугольного ΔАТВ по теореме Пифагора найдём АВ:

blank

    Т.к. СМ медиана, то она делит сторону АВ пополам, найдём АМ:

blank

    Из прямоугольного ΔАKM по теореме Пифагора найдём KM:

blank

    Найдём медиану СМ, из прямоугольного ΔМКС по теореме Пифагора:

blank

Ответ: 12,5.