На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечен треугольник АВС с вершинами в узлах сетки. Найдите длину его медианы СМ.
Источник задания: alexlarin.net
Решение:
Из рисунка не понятно, где именно расположена точка М. (хотя похоже, что КМ = 3,5)
Из прямоугольного ΔАТВ по теореме Пифагора найдём АВ:
Т.к. СМ медиана, то она делит сторону АВ пополам, найдём АМ:
Из прямоугольного ΔАKM по теореме Пифагора найдём KM:
Найдём медиану СМ, из прямоугольного ΔМКС по теореме Пифагора:
Ответ: 12,5.