Задания ЕГЭ из вариантов А. Ларина

Даны точки А(‐1;‐4), B(‐1;‐3), C(‐4;‐3), D(‐1;‐1), E(‐3;‐1), F(‐1;1), G(‐2;1), H(0;3), I(2;1), J(1;1), K(3;‐1), L(1;‐1), M(4;‐3), N(1;‐3), O(1;‐4). Найдите площадь фигуры ADCDEFGHIJKLMNO.

На рисунке жирными точками показаны объемы месячных продаж санок в магазинах Великого Устюга. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – количество проданных санок. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Во сколько раз больше было продано санок в январе больше, чем в сентябре?

Баба Яга за новогодние праздники от злости худеет на 20 кг. Но, все равно, даже после праздников, она весит на 45 кг больше, чем Кощей. Какой вес (кг) был у Бабы Яги до праздников, если она весила ровно в шесть раз больше Кощея. Вес Кощея не изменяется уже 100 лет.

Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является прямоугольник ABCD, стороны которого равны 6√5 и 12√5. Высота призмы равна 8. Секущая плоскость проходит через вершину D1 и середины рёбер AD и CD. Найдите косинус угла между плоскостью основания и плоскостью сечения.

Найдите наибольшее значение функции у = х + 8/х^4 на отрезке [–2; –1]

Объемы ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважин относятся как 6:7:10. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 10% и из второй – тоже на 10%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объем добываемой за год нефти не изменился?

Сосулька упала с крыши с высоты 40м. Высота h(t), на которой находится падающая сосулька, зависит от времени падения t(c) следующим образом: h(t) = 10 – 5t^2. Определите, сколько секунд сосулька будет находиться на высоте не менее 15,8 м.

Упростите выражение: tg(45°-α/2)(1+sinα)/cosα