Сторона правильного шестиугольника ABCDEF равна 2020√3. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник MPK, если точки М, Р и К – середины сторон АВ, CD, EF соответственно.
Прямая y = x + 3 является касательной к графику функции y = ax^2 + 3x + c, пересекающему ось ординат в точке А (0; –2). Найдите a.
Решите уравнение: √(3-х)+6/√(3-х)=√(9-5х)
В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% ‐ с заболеванием L, 20% ‐ с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7; для болезней L и М эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найдите вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К. Ответ округлите до сотых.
Найдите двузначное число, если известно, что цифра его единиц на 2 больше цифры десятков и что произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144.
Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (cм. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указываются дата и время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку, на сколько градусов Цельсия наибольшая температура 13 мая превышала наибольшую температуру 11 мая?
Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 6, 10 и 14. Каждое из боковых рёбер пирамиды наклонено к основанию под углом 45°. Вычислите объём пирамиды.