Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 6, 10 и 14. Каждое из боковых рёбер пирамиды наклонено к основанию под углом 45°. Вычислите объём пирамиды.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 6, 10 и 14.

    По формуле Герона найдём площадь основания пирамиды. Полупериметр равен:

    Площадь треугольника равна:

    Если боковые ребра наклонены под одинаковым углом к основанию, то высота проектируется в центр описанной окружности
    Треугольник получается равнобедренный и прямоугольный, радиус окружности равен высоте пирамиды.
    Найдём радиус, через найденную ранее площадь треугольника:

    Найдём объём пирамиды:

Ответ: 70.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 2

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.

  • Рубрика записиЕГЭ Ларин