Решение и ответы заданий демонстрационного варианта ВПР 8 класс по математике (базовый уровень). Образец всероссийской проверочной работы 2026 год.
Часть 1
Задание 1.
Найдите значение выражения 3:(\frac{6}{7}-\frac{3}{4}).
ИЛИ
Найдите значение выражения 4,5·5,4 – 6,1
Задание 2.
Решите уравнение (5х – 2)(–х + 3) = 0
Задание 3.
Одно число больше другого на 22, а их произведение равно –120. Найдите эти числа.
Задание 4.
На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x – a > 0, x – b < 0 и a2x > 0.
Задание 5.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) y = 2x – 1;
2) y = –3x – 2;
3) y=\frac{3}{x};
4) y=-\frac{1}{2x}.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 6.
Отметьте на координатной прямой числа √34.
Задание 7.
Найдите значение выражения \frac{xy+y^{2}}{8x}\cdot \frac{4x}{x+y} при х = √3, y = –5,2.
Задание 8.
На фестивале выступают группы из 15 разных городов. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда?
Задание 9.
Один из углов параллелограмма равен 70°. Найдите тупой угол данного параллелограмма.
Задание 10.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите расстояние между этими точками.
ИЛИ
В треугольнике ABC известны стороны: AB = 25, AC = 40, BC = 25. Найдите площадь треугольника ABC.
Задание 11.
На рисунке изображён граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине E?
Задание 12.
Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Часть 2
Задание 13.
Решите уравнение 4x2 + 12x + 9 = (x – 4)2.
Задание 14.
На диаграмме представлены данные о годовом количестве осадков в Москве. По горизонтали указаны годы, а по вертикали – количество осадков, в мм.
1) В какие годы из указанного периода в Москве за год выпало менее 600 мм осадков?
2) Примерно на сколько мм в 2021 году выпало осадков больше, чем в 2022?
Задание 15.
Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из пункта А в пункт В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в пункт А. К моменту возвращения лодки в пункт А плот проплыл 32 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Задание 16.
Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.
Задание 17.
Найдите значение выражения \sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{3}.
Задание 18.
В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если ∠CAB = 25°. Ответ дайте в градусах.
Источник варианта: fioco.ru