Решение №4893 Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120.

Решение:

    Пусть меньшее число равно х, тогда большее число х + 22. Зная, что их произведение равно –120 составим уравнение:

х(х + 22) = –120
х² + 22х = –120
х² + 22х + 120 = 0
D = 22² – 4·1·120 = 484 – 480 = 4 = 2²
x_{1}=\frac{-22+2}{2\cdot 1}=\frac{-20}{2}=-10\\x_{2}=\frac{-22-2}{2\cdot 1}=\frac{-24}{2}=-12

    Если меньшее число равно –10, то большее –10 + 22 = 12.
    Если меньшее число равно –12, то большее –12 + 22 = 10.

Ответ: –10 и 12 или –12 и 10.