Решение и ответы заданий демонстрационного варианта ВПР 7 класс по математике (базовый уровень). Образец всероссийской проверочной работы 2026 год.
Часть 1
Задание 1.
Найдите значение выражения \frac{5}{6}+\frac{7}{12}:\frac{7}{2}.
ИЛИ
Найдите значение выражения \frac{2,6-8,4}{2,5}.
Задание 2.
Таблица содержит данные о росте учащихся класса.
1) Определите явно ошибочное значение (выброс), внесённое в эту таблицу.
2) Удалите выброс и найдите размах оставшихся значений.
ИЛИ
Северо-Кавказский федеральный округ (СКФО) состоит из семи регионов. На диаграмме представлена численность населения в этих регионах по данным на 1 января 2022 г.
1) Определите, в каком из этих регионов наибольшая численность населения.
2) Найдите примерную долю населения Чеченской Республики в общей численности населения СКФО. Ответ дайте в процентах.
Задание 3.
Трактор едет по дороге, проезжая 10 метров за каждую секунду. Выразите скорость трактора в километрах в час.
Задание 4.
Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.
1) Таня и Даша одного возраста.
2) Среди названных четырёх девочек нет никого младше Даши.
3) Таня старше Даши.
4) Таня и Катя одного возраста.
Задание 5.
Найдите корень уравнения 2(4 + 3x) = –x – 13.
Задание 6.
Отметьте на числовой прямой точку А(–2\frac{6}{7}).
Задание 7.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
Задание 8.
В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, АC = CB. Найдите внешний угол при вершине C.
Задание 9.
Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.
На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.
1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста.
2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
Задание 10.
Найдите значение выражения (4 − y)2 − y(y + 1) при у = -\frac{1}{9}.
Задание 11.
На рисунке показан абажур, изготовленный из стальной проволоки. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить абажур, показанный на рисунке?
Часть 2
Задание 12.
Решите систему уравнений
\begin{cases} 5x+2y=2, \\ 2x-y=-10. \end{cases}
Задание 13.
Хоккейные коньки в апреле стоили 4500 руб. В мае цену снизили на 20%. В октябре цену повысили на 10%. Сколько стали стоить коньки?
Задание 14.
Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол AKM.
Задание 15.
На первом участке собрали по 420 тонн огурцов с каждого гектара; на втором – по 360 тонн, а на третьем – по 520 тонн. Площадь первого участка равна 20; второго – 55; третьего – 25 гектаров. Сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках?
Задание 16.
В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°.
ИЛИ
В треугольнике АВС на стороне АС отметили произвольную точку М. В треугольнике ABM провели биссектрису MK. В треугольнике СВМ построили высоту МР. Угол KMP равен 90°, CM = 12. Найдите ВM.
Задание 17.
Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите все числа, обладающие таким свойством.
Источник варианта: fioco.ru